Okamžitá výpověď ze zaměstnání

Dobrý den, dne 6. 10. mi byla dána výpověď ze zaměstnání, v ten samý den jsem nastoupila na pracovní neschopnost. Pracovní smlouva končí a na nemocenské dávky nemám nárok? Děkuji za odpověď

Dobrý den, Jsem momentálně na nemocenské a zaměstnavatel mi vyplatil jen část výplaty za předchozí měsíc. Mohu v tomto případě dát okamžitou výpověď ze zaměstnání? Je to možné i během neschopenky? Budu pak mít nárok na podporu v nezaměstnanosti? Předem děkuji za radu!